唯信息论的古代先驱者，在中国是老子，在西方是毕达哥拉斯。老子提出的“道生一，一生二，二生三，三生万物”包含着宇宙本是混沌同一，生生有序的思想；而毕达哥拉斯则直言，“万物皆数”，“宇宙就是数的和谐”，启迪人类以数学的精微探索宇宙万物内在的和谐。“道”和“数”是信息在不同语境下的不同表达。今天的唯信息论所说的“信息”是指包含一系列关系参数、数据以及演进法则在内的函数和程序模组之大集成，我们可以把它统称为“宇宙秩序模组”，它不仅仅含有毕达哥拉斯的“数”，而且还有老子的“道”，是东西方思维密码的会聚、贯通和开发。我们的宇宙就由这个宇宙秩序模组演绎生成（而不是组成）的。

 

 

　　在宇宙秩序模组中，存在着有限数量的参数，这些参数正在被人类逐一发现。剑桥大学皇家研究学会教授马丁·里斯在《六个数：塑造宇宙的深层力》一书中总结了一串生成宇宙的参数：N、ε、Ω、λ、Q和D。其中，N＝1×10³⁶，它决定了一种把原子约束在一起的力的强度；ε＝0.007，它决定了原子核内聚的坚固程度。如果这两个数不是刚好这般大小，那么生命所需要的碳和氧元素就不是像今天我们看到的这样比比皆是。Ω和λ决定了宇宙的大范围密度和大小。Q和D则决定了宇宙空间本身的特性：Q大约是十万分之一，如果它小一点，那么宇宙就会变得一片死寂和无序。D＝3，是宇宙空间的维数，也就是平常我们所说立体空间的三维度。里斯在书中说：“数学定律是我们宇宙结构的基础——不单原子如此，星系、恒星和人也是如此。”

 

　　其实，在里斯所介绍的六个数之外，我们现在所知道的第七个宇宙参数就是G（黄金分割率0. 61803398874989……）及其衍生物“G数列”。

 

 

　　黄金分割率G的意义之一就在于决定着宇宙中许多作用因素、尺度、成分分布的比例，从而决定着我们宇宙现在的形态。

 

　　现代数学家推断，公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此当时他们可能已经触及甚至掌握了黄金分割率。而根据记载，公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了黄金分割问题，并首先提出“黄金分割”的数学概念。所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。这个比的数值是一个无限不循环小数，它约等于0.618。而数学家菲波那契则发现了一个后来以他的名字命名的数列，数列的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144……。菲波那契数列的特点是，除了前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和，且1之后的两个数之比（2/3、3/5、4/8、8/13、13/21…….）将越来越近似等于0.618这个数值。

     人类已经发现黄金分割在宇宙、星球乃至于生命中处处可见。

 

　　地球：我们对地球表面纬度（0——90°）进行黄金分割，则得到34.38°∶ 55.62°，这两个纬度之间被称为地球的黄金分割带。从平均气温、年日照时数、年降水量和相对湿度等各个方面看，这一地带都是最适合人类生活的区域，因此世界上几乎所有发达国家都在这个地带。

 

　　人体：人的身体处处彰显着黄金分割G的数学关系。对人体解剖很有研究的意大利画家达·芬奇早就发现，人的肚脐位于身长的0.618之处；咽喉位于肚脐与头顶长度的0.618之处；肘关节位于肩关节与指头长度的0.618之处，此外，人体还存在着四处与生存密切相关的要害：肚脐、咽喉、膝盖、肘关节，它们也各自处在人体的四个黄金分割点。

 

　　黄金分割G不但彰显于人体结构上，而且还深深植根在人类的感知觉世界和新陈代谢的机能里。人的体温为37°C，它与0.618的乘积为22.8°C，而人的肌体在这一温度环境中的新陈代谢、生理节奏和生理功能都处于最佳状态，人也会感到最舒服。现代医学研究还表明，0.618与养生之道息息相关，动与静是一个0.618的比例关系，大致四分动六分静，才是最佳的养生之道。医学分析还发现，饭吃六七成饱的几乎不生胃病。在视觉方面上，人类在心理和生理上自然而然地把黄金分割G这一内在准则作为美学评判的标准。在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用G比值就能够引起人们的美感；在摄影和绘画的构图上，在建筑设计中，到处都有黄金分割的影子。在听觉方面也是如此，例如，音乐家已经发现，二胡演奏中，“千金”分弦的比例符合0.618∶1时，奏出来的音调最和谐、最悦耳。舞台上报幕员并不是站在舞台的正中央，而是站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播得最好。

 

　　生命：地球上各种生命的生长也处处彰显着黄金分割G。西奥多•安德烈亚斯•库克（Theodore Andreas Cook）在他的《生命的曲线》（The Curves of Life）一书中把这种生长方式描述为“生命的基本过程”。举例说，如果我们从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。还有海里的贝类，它们是以各种黄金分割比例形成的对数螺旋线的方式成长的——这被认为是一种完美成长方式，也就是说，在生物成长方式的比例中存在这样一种趋势：努力接近，但从未能完全达到黄金分割螺线比例。

 

　　必须指出的是，至今为止，人类对生命体所表达出来的黄金分割现象的认识依然存在着本末倒置的误解：总以为是先有了生命体，才有它所表现出来的黄金分割的规律。而事实上，生命体之所以会存在黄金分割的结构比例，其根本原因在于，在生物基因这一信息3模组中本来就包含着黄金分割G这一参数，正因为这个参数在信息3演绎过程（也就是基因信息主导下的生物发育过程）中所发挥的作用，才使得生命体最后出现黄金分割的结构。或者说，是黄金分割率G生成了生命中的黄金分割结构。

 

 

　　笔者在《唯信息论》一书中原创性地提出“G数列”，这个数列也是从黄金分割率G演绎而来。虽然至今未曾见过与此相同或相似的数列，但因局限于数学知识面，本人还不能肯定自己就是提出G数列的第一人。如果各位看官知道这方面的信息就请不吝赐教。以下就是G数列及其推导过程：

上述G数列，我们可以这样推演而得来：

 

　　设有X符合如下条件：(X/G/G)+X＝100，则有X＝100·G ²/(1+G²), 因此得X＝27.63932，且有：X/G＝44.72136, X/G/G＝72.36068。

 

　　分析：

 

从a～g这7个数有一些奇特的和谐关系：

 

　　第一，   从a～g依次以G为倍数递减，或者说从g到a以1/G为倍数递增。

 

　　（这里要注意到：1/G＝1/0.61803399＝1.61803399）

 

　　第二，g / G＝f； f / G²＝d； d / G³＝a；

 

　　第三，a、b、c、d、e任何一个数都等于比自己小的相邻两个数的和，

 

　　例如b＝c＋d， c＝d＋e……；

 

　　第四，c－g＝d＋f＝23.60680％；a＋c＝100％；a＋（d＋f）＋g＝100％。

 

　　G数列是宇宙秩序模组中的重要参数之一。由于它参与了宇宙演化的过程，因此今天的宇宙已经存在各种与G数列相关的比例结构。我们现在所知的就有：1）宇宙中物质和能量的内部成分比例；2）人脑电波的三种频率关系。

 

 

　　2003年7月底，全世界许多媒体都在传播着一个重要的消息：7月23日，美国匹兹堡大学斯克兰顿（Scranton）博士领导的一个多国科学家小组宣布，他们借助美国“威尔金森微波各向异性探测器”（Wilkinson Microwave Anisotropy Probe，简称WMAP）观测宇宙微波背景辐射的微小变化所获得一些可信的数据，发现暗能量和暗物质真实存在的直接证据。美国太空网站也报道，天文学家发现了一个看不见的“隐形星系”，证明了暗物质的存在。早些时候我们已经知道，宇宙微波背景辐射就是距今137亿年前宇宙大爆炸的余烬，它大约在大爆炸后的38万年产生，而其中的光子在宇宙中穿行时会出现一系列奇妙的物理过程——当这些光子经过质量较大的星系时会遭遇到一种明显可见的“引力陷阱”，这表明一种看不见的暗能量和暗物质的确存在。宇宙中暗物质和暗能量二者差异在于：暗物质像一般粒子一样运动，它们所集结而成的稠密区域将逐渐促使普通物质形成星系或星系群。而暗能量则相对均匀地分布在整个空间，随时间推移而变化。暗能量常见的就是宇宙常量，又叫“真空能量”。这种真空能量通常被认为是时空自身内部所具有的非零的能量。科学家猜想，暗物质的集结是最初恒星和星系形成的原因之一。宇宙生成之初，由于暗物质凝聚，普通物质（绝大部分是氢气）被吸引到一个暗物质集结，密度不断增大最后生成新的恒星，乃至于星系。

 

　　WMAP的探测结果还表明，在宇宙的整体质量中，有73％是暗能量，23％是暗物质，而构成恒星、行星和人类自身的普通物质只占4％。出乎意料的是，竟然是这种暗能量，人类最迟知道它，最难了解它，至今仅知道它的存在却对其性质似明似暗，但它却在宇宙中占有最大的组份。

 

　　从这些报道中我们发现，暗能量、暗物质和普通物质在宇宙中的比例如上面所述是73∶23∶4，这就正符合G数列的比例关系。为此，我们正式提出如下的科学猜想：

 

　　其一，宇宙中暗能量、暗物质和普通物质的精确比例分别是数72.36068％、23.60680％和4.03252％，这一组份比例是宇宙参数中黄金分割G和G数列的彰显，或者说，生成物质和能量的信息2阶模组的演绎依照G数列的规则生成宇宙中暗能量、暗物质和普通物质的精确比例。

 

　　由此可见，天文学家对宇宙的探测所得出的观察结果与宇宙黄金分割率的理论推测结果是相当接近的。暗能量和暗物质的概念并非从现代宇宙学的理论建构中推导出来，它们在宇宙总质量中所占比例也不是理论计算所得的，可以说，它们只是因为人类的感官发现了宇宙中的光子行径十分跷蹊，于是才有一系列观测活动和观测得到的数据，数据迫使人类思考它们的存在，而至于它们所占的比例则也是来自观测的结果。现在，采用宇宙黄金分割G数列的计算路径，我们相信能够反证和校正先前来自天文学探测的结果。我们所讲述的理论犹如一条又深又长的隧道，人类的心灵从这里将与自己的宇宙处处相通。

 

    其二，从G数列的递增关系（g / G  ＝f；f / G²  ＝d；d / G³  ＝a；）可以发现，在宇宙中，除了g和a之外，f和d也是两个十分重要的层次，现今的宇宙学只是认为宇宙中占23％的暗物质是有别于普通物质和暗能量的一个层次，但从G数列的递增关系看来这个暗物质层次还可以分为两个不同的部分，或者说必须分为两个分别具有不同特性的层次，我们现在还不知道这两部分在性质上有什么差异，但是知道它们所占的份额应该是17.08204％和6.52476％（如下图中绿色部分的分割线所示）。可以相信，这个猜想将会由未来的宇宙学研究加以证实。

 

 

 

　　宇宙参数G数列还彰显在人类大脑之中并表达为脑多区域协作的和谐性。

 

　　早在1875年，英国的科学家就已经开展对兔子脑电波的测量和研究工作。1929年，德国精神科医师汉斯·伯格（Hans Berger）从观察电鳗发电现象推衍出人有相同的现象，发现了人脑中存在着电磁波，继而发表了“人类脑电图”。现在人们已经知道，伴随着脑的多区域协作活动，大脑中会出现许多复杂的电位能的传递和脑电波。根据仪器测试的显示，脑电波的频率基本可分为三种，分别称为α波、β波和θ波。

 

　　θ波的频率是4～7Hz，是一种属于潜意识状态下的脑电波，它反映了边缘系统的脑神经元活动的状态。θ波与记忆、情绪、态度、信念、行为、个性等有关，是灵感、欲望及创造力的一种表现。如果θ波过高，则容易产生固执偏颇、失去理性的心理现象。这种脑电波一般是在儿童时期出现的波纹，那些经历情绪压力的成人或者脑部病变的病人也会出现θ波。

 

　　α波的频率是8～13Hz (10.5±2.5 Hz) ，是一种属于意识及潜意识状态下的脑电波。它反映了大脑皮质神经元在清醒但休息时的状态，是内在感官世界的一种表现，出现这种电波时，脑会涌现想像力，感觉豁然开朗，身心放松。如果α波过高，那就容易产生倦怠、消极、松散的现象。α波一般是在清醒休息的状态下闭眼养神时常出现的波纹，在睡眠状态下，α波会消失。

 

　　最后是β波，它的频率为14～30Hz(22±8 Hz)，是一种在清醒意识状态下的脑电波，反映了大脑皮质细胞的活动状态，比如各种与逻辑思考，计算推理和解决问题有关的智力活动，通常也是在感觉神经传入脑皮质及脑皮质神经元运作时出现的。如果β波过高，就容易出现压力感、紧张和忧虑等现象。

 

　　我们可以发现，β 波—→α 波—→θ 波，频率分别与“G 数列”中的几个相关数据相等或相当接近：

其中：

　　一种来自G数列的理论是，人的脑电波频率符合G数列的比例关系。大脑在潜意识状态下的脑电θ波最佳状态的频率应该是G数列中g到f（4.03252到6.52476Hz）。大脑皮质细胞在清醒和休息的最佳状态时的脑电α波频率应该是参数e（10.55728Hz）；大脑皮质细胞活动的最佳状态时的脑电β波频率应该是参数d到c（17.08到27.63Hz）。

 

 

　　本文介绍了宇宙生成过程中发挥重要作用的七个参数，侧重讲了黄金分割率G和“G数列”，特别重要的是发现了宇宙中暗能量、暗物质和普通物质比例与G数列相关的现象，以及人脑电波也与G数列相对应。相信今后会有更多的人将陆续发现大自然中关于G数列的新例证，也希望G数列能够为人们在探索大自然奥秘的科学活动中提供某种思路的启迪和帮助。