[内容摘要] 本文首先根据“田忌赛马”的规则给出n重赛马博弈、一轮n重赛马博弈、对换、列单换和行单换的定义及其性质；然后应用这些性质推导出n重赛马博弈所对应的策略式博弈的支付行（列）之和相等、n重混合赛马策略的一个纳什均衡；最后提出了全能谋士或智者、谋士、n重赛马效应函数等概念，根据n重赛马效应函数提出存在全能谋士或智者的局中人的最优策略定理。
[关键词] n重赛马博弈；对换；列单换； n重赛马效应函数
“田忌赛马”是众所周知的故事，该故事发生在战国时期，齐威王和大将田忌赛马，根据马跑的速度双方各有上、中、下三种等级马各一匹，其中田忌的马比同一等级齐王的马跑得慢，但比齐王低一级的马跑得快。比赛规则为双方比赛三局，每局比赛各出一匹马，负者向胜者支付一千金，显然相比之下齐王的马占优势。在第一次比赛中，田忌以上马对齐王的上马，以中马对齐王的中马，以下马对齐王的下马，结果连负三局，向齐王支付三千金。在第二次比赛中，田忌采纳孙膑的建议，以下马对齐王的上马，以中马对齐王的下马，以上马对齐王的中马，结果胜两局负一局，赢齐王一千金，而自以为胜券在握的齐王反而输掉一千金。
这是很经典的以弱胜强的例子。在人类的社会活动中，存在许多诸如此类的竞争行为，在该类竞争中，双方手中所握的初始“牌”是确定的，双方应采取何种出“牌”的策略使得自己成为胜者，下面对该类博弈进行具体描述和探讨。
